Feilmargin – kalkulator, formel og eksempler

Å utføre spørreundersøkelser er en balansegang: Dere bruker en liten gruppe (respondentene) til å representere en mye større gruppe (målmarkedet eller hele populasjonen). Feilmargin er en statistisk måleenhet for hvor godt resultatet fra en spørreundersøkelse gjenspeiler meningene til hele populasjonen. 

Feilmargin måler hvor nøyaktig spørreundersøkelsen er. Jo mindre feilmargin, desto mer pålitelig er resultatet. Jo større feilmargin, desto lengre unna hele populasjonen ligger resultatet.

Feilmargin oppgis i prosent, og sier noe om undersøkelsesresultater. Hvis for eksempel 60 % av respondenter svarer «ja» i en spørreundersøkelse, med en feilmargin på 5 % og konfidensgrad på 95 %, betyr det at sjansen er 95 % for at mellom 55 % og 65 % av populasjonen hadde svart «ja».

Feilmargin er helt avgjørende i spørreundersøkelser, fordi det forteller oss hvor pålitelige resultatene er. Det hjelper oss med å forstå graden av usikkerhet i funnene vi har gjort, og veileder oss når vi tolker dataene. En mindre feilmargin tyder på at resultatene er mer presise, og dermed mer pålitelige, mens en større feilmargin antyder større variasjon i dataene, og at de altså har mindre troverdighet. 

Til syvende og sist gjør feilmargin det mulig for forskere og beslutningstagere å ta informerte avgjørelser basert på hvor pålitelige dataene er.

Konfidensintervall gjør det mulig å anslå området der vi tror de sanne verdiene ligger. Hvis vi for eksempel skal anslå gjennomsnittshøyden til alle voksne personer i et land, gir konfidensintervallet en nedre og øvre grense for høyde, som vi er temmelig sikre på at gjennomsnittet ligger mellom. 

Konfidensintervall hjelper forskere og beslutningstagere med å forstå usikkerheten knyttet til anslag og analyser.

Konfidensintervall og feilmargin er to forskjellige måter å uttrykke det samme på – usikkerhet forbundet med undersøkelsesresultater. Konfidensintervall gir en nedre og øvre grense, som vi er temmelig sikre på at den sanne verdien ligger innenfor. Feilmargin gir et spesifikt måleresultat for hvor langt unna anslaget den sanne verdien kan ligge.

Et beslektet, men annerledes konsept er konfidensgrad (konfidenskoeffisient). Konfidensgrad forteller oss hvor sikre vi kan være på at den sanne verdien fallen innenfor konfidensintervallet.

Konfidensgrad på 90 %, 95 % og 99 % er vanlig. En lavere grad, f.eks. 90 %, gir oss et mindre konfidensintervall. Jo mindre intervallet er, desto mer presist er estimatet, men hvis man bruker en lav konfidensgrad, er det mindre sannsynlighet for at man fanger opp den sanne verdien. Og motsatt – en høyere konfidensgrad, f.eks. 99 %, gir oss et større konfidensintervall. Det større intervallet er mindre presist, men gir økt sannsynlighet for at den sanne verdien ligger innenfor nedre og øvre grense.

Bruk feilmargin i planleggingsfasen av en spørreundersøkelse for å sikre dere nøyaktige og pålitelige resultater. Forstår dere hva feilmargin er, kan dere beregne utvalgsstørrelsen dere trenger for å oppnå ønsket grad av nøyaktighet i undersøkelsesresultatene. En mindre feilmargin krever et større utvalg, mens en større margin gjør det mulig å bruke et mindre utvalg.

Hvis en forsker for eksempel ønsker å utføre en spørreundersøkelse blant en befolkning på 100 000 personer, med en feilmargin på ±5 % og en konfidensgrad på 95 %, trenger hen en utvalgsstørrelse på rundt 383 respondenter, beregnet ved hjelp av en standardformel.

I tillegg er feilmargin helt avgjørende når man tolker funn fra spørreundersøkelser. Det måler graden av usikkerhet forbundet med resultatene, og gjør det mulig for forskere og interessenter å vurdere hvor pålitelig konklusjonen er. 

Hvis for eksempel en spørreundersøkelse viser at 60 % av respondentene foretrekker produkt A fremfor produkt B, med en feilmargin på ±3 % og en konfidensgrad på 95 %, betyr det at det er høy sannsynlighet (95 %) for at den faktiske andelen av folk som foretrekker produkt A, ligger mellom 57 % og 63 %.

Her er formelen man bruker til å regne ut feilmargin:

n = utvalgsstørrelse • σ = populasjonens standardavvik • z = z-score

Se for deg at dere prøver å velge mellom navn A og navn B for et nytt produkt, og at målmarkedet består av 400 000 potensielle kunder. Dette er den totale populasjonen.

Dere bestemmer dere for å undersøke 600 av disse potensielle kundene. Disse personene utgjør et utvalg, og tallet 600 tilsvarer utvalgsstørrelsen.

Når dere får svarene, viser det seg at 60 % av respondentene foretrekker navn A. I feilmarginkalkulatoren må du legge inn en konfidensgrad.

Tallet beskriver hvor sikker du er på at utvalget reflekterer den generelle befolkningens holdninger på en god måte. Forskere setter denne vanligvis til 90 %, 95 % eller 99 %.

Prøv å legge tallene fra dette eksempelet inn i feilmarginkalkulatoren ovenfor. Kalkulatoren gir en feilmargin på 4 %.

Husker du at 60 % av respondentene svarte navn A? Denne feilmarginen betyr at 56–64 % av totalpopulasjonen (målgruppen) med 95 % sannsynlighet foretrekker navn A for produktet.

Vi kommer frem til 56 og 64 ved å legge til og trekke fra feilmarginen fra utvalgets svar.

Feilmarginen gir en nedre og øvre grense for verdier rundt estimatet for spørreundersøkelsen, og viser grad av usikkerhet. Hvis for eksempel en undersøkelse viser at 60 % støtter en spesifikk policy, med en feilmargin på ±4 % og konfidensgrad på 95 %, kan vi være rimelig sikre på at den faktiske graden av støtte ligger mellom 56 % og 64 %.

Utvalgsstørrelse har en direkte påvirkning på feilmargin. Større utvalg fører vanligvis til mindre feilmargin, mens mindre utvalg fører til større feilmargin. 

For eksempel kan en spørreundersøkelse med 1000 respondenter ha en feilmargin på ±3 %. Dobler man utvalgsstørrelsen til 2000, kan man få feilmarginen ned til ±2 %.

Les også: Utvalgsstørrelsekalkulator

Høyere konfidensgrad gir større feilmargin. Lavere konfidensgrad gir mindre feilmargin. 

For eksempel kan en spørreundersøkelse med en konfidensgrad på 95 % ha en feilmargin på ±3 %, mens man ved å øke konfidensgraden til 99 %, får en feilmargin på ±4 %.

Større populasjonsvariasjon fører til større feilmargin, og mindre populasjonsvariasjon fører til mindre feilmargin. 

Skal man for eksempel estimere inntekt i en by med store forskjeller i inntekt, må man muligens bruke en større feilmargin, eksempelvis ±50 000 kr. Til sammenligning kan du få en mindre feilmargin i en by med mindre forskjeller, for eksempel ±20 000 kr.

Nå som du vet hvordan feilmargin regnes ut, og hvordan det påvirker resultatet, kan vi gå gjennom hva du må gjøre – trinn for trinn – for å bruke disse konseptene når du lager spørreundersøkelser.

Dette er den totale gruppen med personer som dere ønsker å undersøke. I forrige eksempel er dette de 400 000 potensielle kundene.

Dere må bestemme dere for hvor stor risiko dere er villige til å ta, med tanke på hvor mye resultatene vil avvike fra holdningene i hele målmarkedet. Dette innebærer å måle utvalgets feilmargin og konfidensgrad.

Etter å ha balansert konfidensgrad og feilmargin på en måte som er akseptabel for dere, blir neste beslutning hvor mange respondenter som trengs. Og ikke glem at ikke alle som mottar spørreundersøkelsen, kommer til å svare. Utvalgsstørrelsen er antall fullførte svar dere får.

Svarfrekvens tilsvarer respondentene som faktisk svarer på undersøkelsen dere sender ut, angitt i prosent. Dere kan se på tidligere spørreundersøkelser for å sjekke hvilken svarfrekvens dere normalt får. Hvis dere ikke har data fra tidligere undersøkelser, må dere gjette, basert på tilgjengelig kunnskap. At mellom 10 % og 15 % fullfører en spørreundersøkelse, regnes som et konservativt anslag. 

Når dere har prosentandelen fra trinn 4, vet dere hvor mange personer dere må sende spørreundersøkelsen til, for å få ønsket antall fullførte svar fra trinn 3. Som vi har sett, er det å vite feilmarginen (samt alle andre relaterte konsepter, som utvalgsstørrelse og konfidensgrad), en viktig del av balansegangen som kreves for å utforme en god spørreundersøkelse. Når disse tingene er beregnet, har dere et solid grunnlag å gå videre på.

Les også: Slik estimerer dere populasjonen

Dere kan øke utvalgsstørrelsen – og dermed redusere feilmarginen – med SurveyMonkey. SurveyMonkey Audience tilbyr en kraftig plattform for rask og effektiv innhenting av kvalitetsdata fra en målgruppe som gjenspeiler målmarkedet deres. Enten dere skal lansere et nytt produkt, måle kundetilfredshet eller utføre akademisk forskning, får dere med plattformen vår verktøy som trengs for å nå målgruppen og innhente meningsfulle svar.